الجبر الأمثلة

$V = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}) = V$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}) = V$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3})) = \frac{3}{4} V$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{4}{3} (p r^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اجمع $p$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{p \cdot 4}{3} r^{3}) = \frac{3}{4} V$

خطوة 3.1.1.1.2

اجمع $\frac{p \cdot 4}{3}$ و $r^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} = \frac{3}{4} V$

خطوة 3.1.1.2

اجمع.

$\frac{3 (p \cdot 4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} V$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (p \cdot 4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} V$

خطوة 3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{4} = \frac{3}{4} V$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{4} = \frac{3}{4} V$

خطوة 3.1.1.4.2

اقسِم $p r^{3}$ على $1$ .

$p r^{3} = \frac{3}{4} V$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $V$ .

$p r^{3} = \frac{3 V}{4}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $p r^{3} = \frac{3 V}{4}$ على $p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $p r^{3} = \frac{3 V}{4}$ على $p$ .

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $r^{3}$ على $1$ .

$r^{3} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r^{3} = \frac{3 V}{4} \cdot \frac{1}{p}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{3 V}{4}$ في $\frac{1}{p}$ .

$r^{3} = \frac{3 V}{4 p}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$

خطوة 6

بسّط $\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

خطوة 6.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

خطوة 6.3.2

ارفع $\sqrt[3]{4 p}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

خطوة 6.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{3}}$

خطوة 6.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 p}}^{3}$ بالصيغة $4 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 p}$ في صورة ${(4 p)}^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{({(4 p)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{1}}$

خطوة 6.3.5.5

بسّط.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{4 p}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}}{4 p}$

خطوة 6.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 p$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{4^{2} p^{2}}}{4 p}$

خطوة 6.4.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{16 p^{2}}}{4 p}$

خطوة 6.4.4

أعِد كتابة $16 p^{2}$ بالصيغة $2^{3} \cdot (2 p^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{8 (2) p^{2}}}{4 p}$

خطوة 6.4.4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{2}}}{4 p}$

خطوة 6.4.4.3

أضف الأقواس.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 p^{2})}}{4 p}$

خطوة 6.4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \cdot 2 \sqrt[3]{2 p^{2}}}{4 p}$

خطوة 6.4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{3 V (2 p^{2})}}{4 p}$

خطوة 6.4.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}}{4 p}$

خطوة 6.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 V p^{2}})}{4 p}$

خطوة 6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 p$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 V p^{2}})}{2 (2 p)}$

خطوة 6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}}{2 (2 p)}$

خطوة 6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{\sqrt[3]{6 V p^{2}}}{2 p}$