الجبر الأمثلة

$x^{8} - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 1^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{4}$ و $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

خطوة 4.4.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

خطوة 4.4.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

خطوة 4.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$