الجبر الأمثلة

$x^{2} + 10 x + 22 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 10$ و $c = 22$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 22)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $22$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 88}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $88$ من $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 5 \pm \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.26794919 \dots, - 6.73205080 \dots$