الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}{\sqrt{x - 1}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{x - 1}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ و $\sqrt{x - 1}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اختزِل العبارة $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x + 1}{1}}$

خطوة 3.2

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$\sqrt{x + 1}$