الجبر الأمثلة

$125 x^{3} + 216$

خطوة 1

أعِد كتابة $125 x^{3}$ بالصيغة ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + 216$

خطوة 2

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + 6^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 5 x$ و $b = 6$ .

$(5 x + 6) ({(5 x)}^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$(5 x + 6) (5^{2} x^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(5 x + 6) (25 x^{2} - (5 x) \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 5 x \cdot 6 + 6^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $6$ في $- 5$ .

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 30 x + 6^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$(5 x + 6) (25 x^{2} - 30 x + 36)$