الجبر الأمثلة

$3 x^{3} - 81$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{3} - 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{3}$ .

$3 (x^{3}) - 81$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 81$ .

$3 x^{3} + 3 \cdot - 27$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{3} + 3 \cdot - 27$ .

$3 (x^{3} - 27)$

خطوة 2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3 (x^{3} - 3^{3})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$3 ((x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2}))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2}))$

خطوة 4.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$3 ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 9))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$