الجبر الأمثلة

$25 x^{2} - 9 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 25$ و $b = 0$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 9)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 25 \cdot - 9}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 25 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 100 \cdot - 9}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 100$ في $- 9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 900}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.3

أضف $0$ و $900$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $900$ بالصيغة $30^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{30^{2}}}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 30}{2 \cdot 25}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $25$ .

$x = \frac{0 \pm 30}{50}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{0 \pm 30}{50}$ .

$x = \frac{\pm 3}{5}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3}{5}, - \frac{3}{5}$