الجبر الأمثلة

5 x - 4 y = 20

$5 x - 4 y = 20$

خطوة 1

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح

5 x

$5 x$ من كلا المتعادلين.

- 4 y = 20 - 5 x

$- 4 y = 20 - 5 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

- 4 y = 20 - 5 x

$- 4 y = 20 - 5 x$ على

- 4

$- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

- 4 y = 20 - 5 x

$- 4 y = 20 - 5 x$ على

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 4

$- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم

$20$ على

$- 4$ .

$y = - 5 + \frac{- 5 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - 5 + \frac{5 x}{4}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي

$y = m x + b$ ، حيث

$m$ هي الميل و

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب

$- 5$ و

$\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - 5$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{4} x - 5$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي

$m$ و

$b$ باستخدام الصيغة

$y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{4}$

$b = - 5$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة

$m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة

$b$ .

الميل:

$\frac{5}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - 5)$

الميل:

$\frac{5}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - 5)$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم

$x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم

$y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب

$- 5$ و

$\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - 5$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{4} x - 5$

خطوة 4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي

$x$ و

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل:

$\frac{5}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 6