الجبر الأمثلة

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 5 x^{2} + 6$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x^{2} + 6 = 0$ .

$5 x^{2} + 6 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} = - 6$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = - 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = - 6$ على $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 6}{5}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 6}{5}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 6}{5}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{6}{5}$

خطوة 1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- \frac{6}{5}}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{6}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{6}{5}}$

خطوة 1.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \sqrt{\frac{6}{5}}$

خطوة 1.2.5.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{6}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$

خطوة 1.2.5.4

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 1.2.5.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 1.2.5.5.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 1.2.5.5.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 1.2.5.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.2.5.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 1.2.5.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.2.5.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2.5.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.5.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.5.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 1.2.5.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 1.2.5.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6 \cdot 5}}{5}$

خطوة 1.2.5.6.2

اضرب $6$ في $5$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{30}}{5}$

خطوة 1.2.5.7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{30}}{5}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{30}}{5}$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{i \sqrt{30}}{5}$

خطوة 1.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{i \sqrt{30}}{5}$

خطوة 1.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{i \sqrt{30}}{5}, - \frac{i \sqrt{30}}{5}$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 5 {(0)}^{2} + 6$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 5 \cdot 0^{2} + 6$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 5 {(0)}^{2} + 6$

خطوة 2.2.3

بسّط $5 {(0)}^{2} + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 5 \cdot 0 + 6$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $5$ في $0$ .

$y = 0 + 6$

خطوة 2.2.3.2

أضف $0$ و $6$ .

$y = 6$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 6)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 6)$

خطوة 4