الجبر الأمثلة

$\frac{1}{16} = 64^{4 x - 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$

خطوة 2

ارفع $16$ إلى القوة $1$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16^{1}}$

خطوة 3

انقُل $16^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$64^{4 x - 3} = 16^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{3 (4 x - 3)} = 4^{- 2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (4 x - 3) = - 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 (4 x - 3) = - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $3 (4 x - 3) = - 2$ على $3$ .

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.1.2.1.2

اقسِم $4 x - 3$ على $1$ .

$4 x - 3 = \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x - 3 = - \frac{2}{3}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - \frac{2}{3} + 3$

خطوة 6.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.2.3

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x = \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$4 x = \frac{- 2 + 9}{3}$

خطوة 6.2.5.2

أضف $- 2$ و $9$ .

$4 x = \frac{7}{3}$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{7}{3}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{7}{3}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 6.3.3.2

اضرب $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 4}$

خطوة 6.3.3.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{7}{12}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{12}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.58\overline{3}$