الجبر الأمثلة

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

خطوة 1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x = - 3$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = - 3 + {(- 2)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - 3 + {(- 2)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 3 + {(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - 3 + 4$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 1$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{1}$

خطوة 6.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x - 2 = \pm 1$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 2 = 1$

خطوة 6.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 2$

خطوة 6.3.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$x = 3$

خطوة 6.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 2 = - 1$

خطوة 6.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 1 + 2$

خطوة 6.3.4.2

أضف $- 1$ و $2$ .

$x = 1$

خطوة 6.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, 1$