الجبر الأمثلة

$4 x + 3 x^{2} - x + 2 = 38$

خطوة 1

اطرح $x$ من $4 x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 2 = 38$

خطوة 2

اطرح $38$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 3 x + 2 - 38 = 0$

خطوة 3

اطرح $38$ من $2$ .

$3 x^{2} + 3 x - 36 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 36 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 36 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 36$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 12 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12$ .

$3 (x^{2} + x - 12) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $x^{2} + x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $1$ .

$- 3, 4$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 ((x - 3) (x + 4)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (x - 3) (x + 4) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (x - 3) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 4$