الجبر الأمثلة

$\log (4 x + 10) = 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (4 x + 10) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 4 x + 10$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x + 10 = 10^{3}$ .

$4 x + 10 = 10^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$4 x + 10 = 1000$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 1000 - 10$

خطوة 2.3.2

اطرح $10$ من $1000$ .

$4 x = 990$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $4 x = 990$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 990$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{990}{4}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $990$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $990$ .

$x = \frac{2 (495)}{4}$

خطوة 2.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{495}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{495}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 247.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 247 \frac{1}{2}$