الجبر الأمثلة

$\log_{4} (\frac{1}{256})$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{4} (\frac{1}{256}) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{1}{256}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{x} = \frac{1}{256}$

خطوة 3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(2^{2})}^{x} = 2^{- 8}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(2^{2})}^{x}$ بالصيغة $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{- 8}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = - 8$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = - 4$

خطوة 7

المتغير $x$ يساوي $- 4$ .

$- 4$