الجبر الأمثلة

x^{3} - 8 y^{3}

$x^{3} - 8 y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة

8 y^{3}

$8 y^{3}$ بالصيغة

{(2 y)}^{3}

${(2 y)}^{3}$ .

x^{3} - {(2 y)}^{3}

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين،

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث

a = x

$a = x$ و

b = 2 y

$b = 2 y$ .

(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

2

$2$ في

- 1

$- 1$ .

(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على

2 y

$2 y$ .

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

خطوة 3.4

ارفع

2

$2$ إلى القوة

2

$2$ .

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

x^{3} - 8 y^{3}

$x^{3} - 8 y^{3}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











