الجبر الأمثلة

$x^{2} + 2 x - 5 = 0$

خطوة 1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x = 5$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 5 + {(1)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + {(1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 + {(1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + 1$

خطوة 4.2.1.2

أضف $5$ و $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 6$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{6}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 1.44948974 \dots, - 3.44948974 \dots$