الجبر الأمثلة

$x^{2} - 11 x + 19 = - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 11 x + 19 + 5 = 0$

خطوة 1.2

أضف $19$ و $5$ .

$x^{2} - 11 x + 24 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 11$ و $c = 24$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 24)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 11$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $24$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $96$ من $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{11 \pm 5}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{11 \pm 5}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 8, 3$