الجبر الأمثلة

$9 x^{2} + 12 x + 4 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = 12$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 4)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 36$ في $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.3

اطرح $144$ من $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$x = \frac{- 12}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{- 12}{18}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $6$ من $- 12$ .

$x = \frac{6 (- 2)}{18}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2}{3}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{2}{3}$ جذور مزدوجة