الجبر الأمثلة

$x^{2} - 4 x = 5$

خطوة 1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x - 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 4$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $16$ و $20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{4 \pm 6}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 6}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{4 \pm 6}{2}$ .

$x = 2 \pm 3$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 5, - 1$