الجبر الأمثلة

$\sqrt{15 - 2 x} = x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{15 - 2 x}}^{2} = x^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15 - 2 x}$ في صورة ${(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(15 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(15 - 2 x)}^{1} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$15 - 2 x = x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$15 - 2 x - x^{2} = 0$

خطوة 3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $15 - 2 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل $15$ .

$- 2 x - x^{2} + 15 = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 2 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 2 x + 15 = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 15 = 0$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 15 = 0$

خطوة 3.2.1.4

أعِد كتابة $15$ بالصيغة $- 1 (- 15)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

خطوة 3.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

خطوة 3.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 15)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 15) = 0$

خطوة 3.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $2$ .

$- 3, 5$

خطوة 3.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 3) (x + 5)) = 0$

خطوة 3.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 3) (x + 5) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 3.4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 3.5.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 3) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 5$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{15 - 2 x} = x$ صحيحة.

$x = 3$