الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

خطوة 2.1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

خطوة 2.1.2.2

اقسِم $x + 4$ على $1$ .

$x + 4 - x - 4 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 4 - x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$4 - 4 = 0$

خطوة 2.2.3

اطرح $4$ من $4$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا