الجبر الأمثلة

$z^{3} + 125$

خطوة 1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$z^{3} + 5^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = z$ و $b = 5$ .

$(z + 5) (z^{2} - z \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(z + 5) (z^{2} - 5 z + 5^{2})$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(z + 5) (z^{2} - 5 z + 25)$