الجبر الأمثلة

\ln (x) = 6

$\ln (x) = 6$

خطوة 1

لإيجاد قيمة

x

$x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

e^{\ln (x)} = e^{6}

$e^{\ln (x)} = e^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة

\ln (x) = 6

$\ln (x) = 6$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b \neq 1

$b \neq 1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{6} = x

$e^{6} = x$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة

x = e^{6}

$x = e^{6}$ .

x = e^{6}

$x = e^{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

x = e^{6}

$x = e^{6}$

الصيغة العشرية:

x = 403.42879349 \dots

$x = 403.42879349 \dots$