الجبر الأمثلة

$y = - 2 | x |$

خطوة 1

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $y = - 2 | x |$ هو $(0, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الإحداثي $x$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $x$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $x = 0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$y = - 2 | 0 |$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 | 0 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.3.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.4

رأس القيمة المطلقة هو $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = - 2 | x |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - 2 | - 2 |$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 2$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$f (- 2) = - 4$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$y = - 4$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ في $f (x) = - 2 | x |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 1, - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - 2 | - 1 |$

خطوة 3.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot 1$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$f (- 1) = - 2$

خطوة 3.2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$y = - 2$

خطوة 3.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = - 2 | x |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - 2 | 2 |$

خطوة 3.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$f (2) = - 2 \cdot 2$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$f (2) = - 4$

خطوة 3.3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$y = - 4$

خطوة 3.4

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, 0), (- 2, - 4), (- 1, - 2), (1, - 2), (2, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 4 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array}$

خطوة 4