الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 4 x + 1 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 4$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 1)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.3

اطرح $16$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 4 \pm 0}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.6

$- 4$ plus or minus $0$ is $- 4$ .

$x = \frac{- 4}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 4}{8}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{8}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1}{2}$ جذور مزدوجة