الجبر الأمثلة

$3 \log (2 x) = 4$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \log (2 x) = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \log (2 x) = 4$ على $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log (2 x)$ على $1$ .

$\log (2 x) = \frac{4}{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (2 x) = \frac{4}{3}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{4}{3}} = 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ .

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 10.77217345 \dots$