الجبر الأمثلة

$3 x^{2} - x - 2 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 1$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.3

أضف $1$ و $24$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{1 \pm 5}{6}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1, - \frac{2}{3}$