الجبر الأمثلة

$81 x^{4} - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $81 x^{4}$ بالصيغة ${(9 x^{2})}^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 1^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 9 x^{2}$ و $b = 1$ .

$(9 x^{2} + 1) (9 x^{2} - 1)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$(9 x^{2} + 1) ({(3 x)}^{2} - 1)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(9 x^{2} + 1) ({(3 x)}^{2} - 1^{2})$

خطوة 4.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 1$ .

$(9 x^{2} + 1) ((3 x + 1) (3 x - 1))$

خطوة 4.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(9 x^{2} + 1) (3 x + 1) (3 x - 1)$