الجبر الأمثلة

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$m^{\frac{1}{2}} n^{1} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$m^{\frac{1}{2}} n {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $m^{2} n^{3}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n ({(m^{2})}^{\frac{1}{2}} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{1} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 7

اضرب $m^{\frac{1}{2}}$ في $m^{1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $m^{1}$ .

$m^{1} m^{\frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{1 + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 7.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m^{\frac{2 + 1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 7.5

أضف $2$ و $1$ .

$m^{\frac{3}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{3 (\frac{1}{2})}$

خطوة 8.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{\frac{3}{2}}$

خطوة 9

اضرب $n$ في $n^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $n^{\frac{3}{2}}$ .

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n)$

خطوة 9.2

اضرب $n^{\frac{3}{2}}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n^{1})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + 1}$

خطوة 9.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}$

خطوة 9.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3 + 2}{2}}$

خطوة 9.5

أضف $3$ و $2$ .

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{5}{2}}$