الجبر الأمثلة

$5^{2 x} = 20$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{2 x}) = \ln (20)$

خطوة 2

وسّع $\ln (5^{2 x})$ بنقل $2 x$ خارج اللوغاريتم.

$2 x \ln (5) = \ln (20)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 x \ln (5) = \ln (20)$ على $2 \ln (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 x \ln (5) = \ln (20)$ على $2 \ln (5)$ .

$\frac{2 x \ln (5)}{2 \ln (5)} = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \ln (5)}{2 \ln (5)} = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.93067655 \dots$