الجبر الأمثلة

${(\sqrt{5} - \sqrt{7})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{5} - \sqrt{7})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ .

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - \sqrt{7}) - \sqrt{7} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \sqrt{5} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \sqrt{5} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \sqrt{5} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \sqrt{5} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7}) - \sqrt{7} \sqrt{5} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3.1.5

اضرب $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 - \sqrt{5 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{5} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $5$ في $7$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{5} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3.1.6

اضرب $- \sqrt{7} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{5 \cdot 7} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $5$ في $7$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} - \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

خطوة 3.1.7

اضرب $- \sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + 1 \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 3.1.7.2

اضرب $\sqrt{7}$ في $1$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 3.1.7.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + {\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}$

خطوة 3.1.7.4

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + {\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}$

خطوة 3.1.7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.7.6

أضف $1$ و $1$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 3.1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + 7^{1}$

خطوة 3.1.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 - \sqrt{35} - \sqrt{35} + 7$

خطوة 3.2

أضف $5$ و $7$ .

$12 - \sqrt{35} - \sqrt{35}$

خطوة 3.3

اطرح $\sqrt{35}$ من $- \sqrt{35}$ .

$12 - 2 \sqrt{35}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$12 - 2 \sqrt{35}$

الصيغة العشرية:

$0.16784043 \dots$