الجبر الأمثلة

$x^{2} - 18 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0$ و $c = - 18$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 18$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

أضف $0$ و $72$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{0 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$