الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + x - 6 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 1$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 6)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.3

أضف $1$ و $48$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm 7}{4}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3}{2}, - 2$