الجبر الأمثلة

$9 k^{2} + 66 k + 21$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $9 k^{2} + 66 k + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 k^{2}$ .

$3 (3 k^{2}) + 66 k + 21$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $66 k$ .

$3 (3 k^{2}) + 3 (22 k) + 21$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$3 (3 k^{2}) + 3 (22 k) + 3 (7)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 k^{2}) + 3 (22 k)$ .

$3 (3 k^{2} + 22 k) + 3 (7)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 k^{2} + 22 k) + 3 (7)$ .

$3 (3 k^{2} + 22 k + 7)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 7 = 21$ ومجموعهما $b = 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $22$ من $22 k$ .

$3 (3 k^{2} + 22 (k) + 7)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $22$ في صورة $1$ زائد $21$

$3 (3 k^{2} + (1 + 21) k + 7)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 k^{2} + 1 k + 21 k + 7)$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $k$ في $1$ .

$3 (3 k^{2} + k + 21 k + 7)$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((3 k^{2} + k) + 21 k + 7)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (k (3 k + 1) + 7 (3 k + 1))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 k + 1$ .

$3 ((3 k + 1) (k + 7))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (3 k + 1) (k + 7)$