الجبر الأمثلة

$x^{2} - 3 x = 40$

خطوة 1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x - 40 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 3$ و $c = - 40$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 40)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 40$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $9$ و $160$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{3 \pm 13}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm 13}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 8, - 5$