الجبر الأمثلة

$\log_{5} (10)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (10)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (10)}{\log (5)}$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\frac{1}{\log (5)}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{\log (5)}$

الصيغة العشرية:

$1.43067655 \dots$