الجبر الأمثلة

x^{2} + 8 x y + 16 y^{2}

$x^{2} + 8 x y + 16 y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة

16 y^{2}

$16 y^{2}$ بالصيغة

{(4 y)}^{2}

${(4 y)}^{2}$ .

x^{2} + 8 x y + {(4 y)}^{2}

$x^{2} + 8 x y + {(4 y)}^{2}$

خطوة 2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

8 x y = 2 \cdot x \cdot (4 y)

$8 x y = 2 \cdot x \cdot (4 y)$

خطوة 3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث

a = x

$a = x$ و

b = 4 y

$b = 4 y$ .

{(x + 4 y)}^{2}

${(x + 4 y)}^{2}$