الجبر الأمثلة

$v = \frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h) = v$ .

$\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h) = v$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)) = 3 v$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{1}{3} (p r^{2} h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $p$ و $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{p}{3} (r^{2} h)) = 3 v$

خطوة 3.1.1.2

اجمع $r^{2}$ و $\frac{p}{3}$ .

$3 (\frac{r^{2} p}{3} h) = 3 v$

خطوة 3.1.1.3

اجمع $\frac{r^{2} p}{3}$ و $h$ .

$3 \frac{r^{2} p h}{3} = 3 v$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{r^{2} p h}{3} = 3 v$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$r^{2} p h = 3 v$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $r^{2} p h = 3 v$ على $p h$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $r^{2} p h = 3 v$ على $p h$ .

$\frac{r^{2} p h}{p h} = \frac{3 v}{p h}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{2} p h}{p h} = \frac{3 v}{p h}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{3 v}{p h}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{3 v}{p h}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{3 v}{p h}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{3 v}{p h}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{3 v}{p h}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 v}{p h}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}}$ في $\frac{\sqrt{p h}}{\sqrt{p h}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}} \cdot \frac{\sqrt{p h}}{\sqrt{p h}}$

خطوة 6.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{p h}}$ في $\frac{\sqrt{p h}}{\sqrt{p h}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{\sqrt{p h} \sqrt{p h}}$

خطوة 6.3.2

ارفع $\sqrt{p h}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{\sqrt{p h}}^{1} \sqrt{p h}}$

خطوة 6.3.3

ارفع $\sqrt{p h}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{\sqrt{p h}}^{1} {\sqrt{p h}}^{1}}$

خطوة 6.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{\sqrt{p h}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{\sqrt{p h}}^{2}}$

خطوة 6.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{p h}}^{2}$ بالصيغة $p h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{p h}$ في صورة ${(p h)}^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{({(p h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{(p h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{(p h)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{(p h)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{{(p h)}^{1}}$

خطوة 6.3.6.5

بسّط.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{p h}}{p h}$

خطوة 6.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

$r = \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v p h}}{p h}$