الجبر الأمثلة

$64 x^{3} + 125$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 x^{3}$ بالصيغة ${(4 x)}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} + 125$

خطوة 2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

${(4 x)}^{3} + 5^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 4 x$ و $b = 5$ .

$(4 x + 5) ({(4 x)}^{2} - (4 x) \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$(4 x + 5) (4^{2} x^{2} - (4 x) \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(4 x + 5) (16 x^{2} - (4 x) \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(4 x + 5) (16 x^{2} - 4 x \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $- 4$ .

$(4 x + 5) (16 x^{2} - 20 x + 5^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(4 x + 5) (16 x^{2} - 20 x + 25)$