الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 81 y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 81 y^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $81 y^{2}$ بالصيغة ${(9 y)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - {(9 y)}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x$ و $b = 9 y$ .

$(2 x + 9 y) (2 x - (9 y))$

خطوة 4

اضرب $9$ في $- 1$ .

$(2 x + 9 y) (2 x - 9 y)$