الجبر الأمثلة

$\frac{x}{2 x + 2} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{- 2 x}{4 x + 4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{2 x - 3}{x + 1}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{x}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x) + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x) + 2 (2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (2)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x + 2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x + 2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.2.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 x + 2} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x) + 2} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{2 (x + 1)} - - \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.5

اضرب $- - \frac{x}{2 (x + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} + 1 \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $\frac{x}{2 (x + 1)}$ في $1$ .

$\frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

خطوة 2.3

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2 x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

خطوة 2.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x + 1} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

خطوة 2.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{x + 1} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - (2 x) - - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{x - 2 x - - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.6.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{x - 2 x + 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.7

اطرح $2 x$ من $x$ .

$\frac{- x + 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x + 1} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x + 1} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x + 1} = 0$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x + 1} = 0$

خطوة 2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 3}{x + 1} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x - 3 = 0$

خطوة 4

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$