الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 9 x = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 9 x - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 9$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $81$ و $8$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{89}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9 \pm \sqrt{89}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.60849528 \dots, - 0.10849528 \dots$