الجبر الأمثلة

${(\sqrt{x} + \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{x} + \sqrt{5})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} + \sqrt{5})$ .

$(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} + \sqrt{5})$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{x} + \sqrt{5}) (\sqrt{x} + \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (\sqrt{x} + \sqrt{5})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} (\sqrt{x} + \sqrt{5})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$x + \sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + \sqrt{5 \cdot 5}$

خطوة 3.1.6

اضرب $5$ في $5$ .

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + \sqrt{25}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + \sqrt{5^{2}}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + \sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{5 x} + 5$

خطوة 3.2

أضف $\sqrt{x \cdot 5}$ و $\sqrt{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $5$ .

$x + \sqrt{5 \cdot x} + \sqrt{5 x} + 5$

خطوة 3.2.2

أضف $\sqrt{5 \cdot x}$ و $\sqrt{5 x}$ .

$x + 2 \sqrt{5 \cdot x} + 5$