الجبر الأمثلة

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{\frac{1}{2}} b$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

اضرب $b^{\frac{1}{2}}$ في $b^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) a$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 1}{2}} a$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} a$

خطوة 2.5

اقسِم $2$ على $2$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$

خطوة 3

بسّط ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b a$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} b a$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} b a$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} b a$

خطوة 5

اضرب $a^{\frac{1}{4}}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} b$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} b$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{1 + \frac{1}{4}} b$

خطوة 5.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} b$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} b$

خطوة 5.5

أضف $4$ و $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} b$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $a^{\frac{5}{4}} b$ .

$b a^{\frac{5}{4}}$