الجبر الأمثلة

x^{2} - 4 x + 2 = 0

$x^{2} - 4 x + 2 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم

a = 1

$a = 1$ و

b = - 4

$b = - 4$ و

c = 2

$c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

x

$x$ .

\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع

- 4

$- 4$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot 2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

2

$2$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح

8

$8$ من

16

$16$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة

8

$8$ بالصيغة

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل

4

$4$ من

8

$8$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط

\frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

x = 2 \pm \sqrt{2}

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

x = 2 \pm \sqrt{2}

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

x = 2 \pm \sqrt{2}

$x = 2 \pm \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

x = 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots

$x = 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots$