الجبر الأمثلة

2 x^{2} + 9 x + 4

$2 x^{2} + 9 x + 4$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8

$a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ ومجموعهما

b = 9

$b = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

9

$9$ من

9 x

$9 x$ .

2 x^{2} + 9 (x) + 4

$2 x^{2} + 9 (x) + 4$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

9

$9$ في صورة

1

$1$ زائد

8

$8$

2 x^{2} + (1 + 8) x + 4

$2 x^{2} + (1 + 8) x + 4$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

2 x^{2} + 1 x + 8 x + 4

$2 x^{2} + 1 x + 8 x + 4$

خطوة 1.4

اضرب

x

$x$ في

1

$1$ .

2 x^{2} + x + 8 x + 4

$2 x^{2} + x + 8 x + 4$

2 x^{2} + x + 8 x + 4

$2 x^{2} + x + 8 x + 4$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

(2 x^{2} + x) + 8 x + 4

$(2 x^{2} + x) + 8 x + 4$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)

$x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)$

x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)

$x (2 x + 1) + 4 (2 x + 1)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

2 x + 1

$2 x + 1$ .

(2 x + 1) (x + 4)

$(2 x + 1) (x + 4)$