الجبر الأمثلة

$3 x^{2} + 11 x - 4$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ ومجموعهما $b = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $11$ من $11 x$ .

$3 x^{2} + 11 (x) - 4$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $11$ في صورة $- 1$ زائد $12$

$3 x^{2} + (- 1 + 12) x - 4$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 1 x + 12 x - 4$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 x^{2} - 1 x) + 12 x - 4$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (3 x - 1) + 4 (3 x - 1)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 1$ .

$(3 x - 1) (x + 4)$