الجبر الأمثلة

$x^{2} + 22 x + 121$

خطوة 1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$x^{2} + 22 x + 11^{2}$

خطوة 2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$22 x = 2 \cdot x \cdot 11$

خطوة 3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 11 + 11^{2}$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 11$ .

${(x + 11)}^{2}$