الجبر الأمثلة

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{7}{x + 3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{6}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{7}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{6}{x}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{7}{x + 3}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3) x$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.5.3

اطرح $7 x$ من $6 x$ .

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $- 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (x - 18)$ بالصيغة $- 1 (x - 18)$ .

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x - 18 = 0$

خطوة 4

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 18$