الجبر الأمثلة

$x^{2} + 24 x + 144$

خطوة 1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x^{2} + 24 x + 12^{2}$

خطوة 2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

خطوة 3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2}$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 12$ .

${(x + 12)}^{2}$